公钥和私钥的组合，就（jiù）是建立在（zài）数论（lùn）上面，而且是建立在一个更高层（céng）的数论上面，叫椭圆曲线。大（dà）家可能知道，数（shù）学里面曾经最大的（de）一个猜想——费马（mǎ）大定（dìng）律，最（zuì）近被证明（míng）了，这（zhè）个（gè）证明就是建立（lì）在椭圆曲线上。这（zhè）个（gè）听起来是非（fēi）常非常（cháng）抽象的（de）数（shù）学，但是今（jīn）天我们每（měi）次（cì）网上购物的时候，就用到了奇（qí）妙的（de）数（shù）学。
另（lìng）外就是哈希函数。它有一个单向性，任何的东西进去（qù），出来（lái）都是一串（chuàn）随（suí）机数。这跟黑洞很像，黑洞任（rèn）意（yì）输进去，出来（lái）的（de）都是随机数（shù）。
还有一个是（shì）零知识证明（ zero-knowledge proof ）。比如说（shuō）我解了一个（gè）难题（tí），但并不想把（bǎ）我（wǒ）的答案直接告诉你，却要使你相信，我的确把这（zhè）个难题解了。这也是非（fēi）常（cháng）奇妙（miào）的数学问题，但是这是有解的（de）。我（wǒ）可以（yǐ）给你一（yī）个（gè）比特的（de）信息，我解了这个难题，但（dàn）是不告（gào）诉你任何别的信息。这（zhè）对整个数据的市场会是（shì）非（fēi）常非常有用的，我（wǒ）可以一个比特一个（gè）比特（tè）把信息给出去，而不是一下（xià）把信息全部给出去。
两个百万富翁，可能有一个人是千亿（yì）万富翁，有一个人（rén）是百万富翁，他们不想把自己的财产公（gōng）布出来，但是却（què）要知道到底谁更有钱。这用清华大学教授姚期（qī）智的办法就（jiù）能算出来，只给出一个比特（tè）的信息，就（jiù）可以（yǐ）知（zhī）道谁更有钱。
数据自己（jǐ）拥（yōng）有的话，我永（yǒng）远（yuǎn）学不到大数（shù）据的（de）智慧。可（kě）是我想了解统计数（shù）据（jù），其（qí）他人却想保（bǎo）护个人隐私，所以有一个非常简单的办法——在个（gè）人隐私数据上故意加一些噪声，这些（xiē）噪声使得你（nǐ）辨别不出（chū）来这个（gè）数据到底（dǐ）是不是你自己（jǐ）的个人数据（jù）。在收集到这些数据之（zhī）后，在大数据的（de）环境下，这些噪（zào）声就会相互（hù）抵消，我（wǒ）得出（chū）来的统计数据（jù）还是完全精（jīng）准的，这（zhè）个办法就叫差别隐私（sī）（ differential privacy ）。
最后一个概念（niàn）叫（jiào）形式验证（ formal verification ）。上（shàng）世纪最伟大的数学发现是（shì）什么？是证明了数（shù）学的不完备性。如果我要（yào）给在座的同学推（tuī）荐一本书的话，有一（yī）本我认为是千（qiān）古奇书，它（tā）讲了数学不完备定理、艺术家的画和作曲家，三者（zhě）之间（jiān）的共同（tóng）性。这（zhè）本书（shū）是《哥德尔、埃（āi）舍尔（ěr）、巴赫》（G.E.B）。
这些奇妙的（de）数学，都可以用在（zài）
区块链（liàn）上（shàng），可以用来（lái）做 Formal verification。因为（wéi）今（jīn）天我们（men）来（lái）到（dào）的是开源的时（shí）代，我们今天在（zài）区块链上（shàng）的智能合约，完全是（shì）开源（yuán）写出（chū）来的。但是开源写出来之后，一般人读不懂（dǒng），甚至专家也不一定（dìng）看得（dé）懂。那么有没有一种（zhǒng）数（shù）学的程序，能够告诉你智能合约到底是不是吻合你的白（bái）皮书上（shàng）想做的？这（zhè）是一（yī）个非（fēi）常奇（qí）妙的思想，用的是数（shù）学（xué）中的（de）逻辑（jí）学（xué）。
版权申明：本内容（róng）来自于互联网，属第三方汇集（jí）推荐平台（tái）。本文的（de）版权归原作者所有，文（wén）章（zhāng）言（yán）论（lùn）不代（dài）表链门户的观点，链（liàn）门户不（bú）承（chéng）担任（rèn）何法律责任。如有侵权（quán）请联系（xì）QQ：3341927519进行反（fǎn）馈。
